单位矩阵正定吗(矩阵是否正定)

还有少数人不知道单位矩阵是否正定(矩阵是否正定)。接下来让小石说说《单位矩阵》里的正定。

1.单位矩阵中没有所谓的“正定”，但如果一个实对称矩阵A与单位矩阵E收缩，那么矩阵A一定是正定的。比如B是N阶矩阵，E是单位矩阵，A是正实数，当A足够大时，aE+B是正定矩阵。

2.根据正定矩阵的定义和性质，判断对称矩阵A的正定有两种方法，求A的所有特征值，如果A的特征值都为正，则A为正；如果a的特征值都是负的，那么a就是负的。计算a的各阶的主要子公式。如果A的所有主要子公式都大于零，那么A是正定的；如果a的主要子公式奇数阶为负，偶数阶为正，则a为负。

这是全文的结尾。希望小石的内容可以帮助你了解更多。